Ученые пока смогли лишь частично понять письменность и цифры первой высокоразвитой культуры Европы. Это означает, что минойская цивилизация все еще остается загадкой. Минойцы использовали дроби в качестве системы вычислений еще 3500 лет назад, но расшифровать их удалось только сейчас.
Ежегодно тысячи туристов приезжают на остров Крит и восхищаются его красотами. Особенно их поражает Кносский дворец. Великолепное здание, реалистичные фрески, продуманная система водоснабжения. Все это было создано примерно 3500 тысячи лет назад минойцами.
Это первая развитая цивилизация в Европе. К сожалению, о культуре этой цивилизации мало что известно. Однако практически все знают миф о минотавре, который находился в лабиринте, расположенном около дворца.
Минойцы имели прогрессивный флот, благодаря которому когда-то управляли всем восточным Средиземноморьем. У них была хорошо развитая система торговли, а также две разные системы письма – иероглифическое, как в Египте, и клинопись, как в Месопотамии. Клинопись называется линейным письмом А. Язык минойцев считается мертвым, так как его практически невозможно перевести. Однако ученым удалось понять их математические расчеты.
Загадочная система письма
Линейное письмо А до сих пор полностью не расшифровано по причине того, что было обнаружено всего несколько археологических находок, чего не хватает для составления полной картины.
Линейное письмо А было написано слева направо. Вероятно, оно было слоговым, так как большинство последующих письменностей, например, линейное письмо Б, которое считается греческим, было преимущественно слоговое.
Сейчас известно примерно 70 слоговых знаков, 100 знаков со значением слов и множество цифровых символов. Ученые определили, что в основном линейное письмо А использовалось в канцелярских текстах. Предполагается, что эти знаки могли писать чернилами на пергаменте. Это очень важное отличие от линейного письма Б, использовавшегося преимущественно на глиняных табличках. Однако именно поэтому образцы линейного письма А так плохо сохранились. Дело в том, что пергамент быстрее подвергается разрушению, чем глина.
Десятичная система дробей
Предполагается, что минойцы использовали десятичную систему дробей для расчета количества товаров и управления своим государством. Сейчас эта система исчислений внимательно изучается учеными. Уже удалось успешно расшифровать несколько значений. Десятки были отмечены горизонтальными линиями или точками, сотни – кружками, а тысячи – кружками, которые обведены линиями.
Десятичные дроби были представлены в виде треугольников или полукруглых символов, которые были дополнены одной или несколькими точками. Однако расшифровать символы достаточно сложно, так как обнаруженные глиняные таблички неполные, а некоторые символы со временем несколько изменились.
Междисциплинарная система позволила найти решение
Точные математические значения системы дробей – одна из самых величайших загадок минойского линейного письма А. Ученые смогли его расшифровать при помощи комбинации различных математических, лингвистических и археологических методов, а также сравнения с месопотамскими и египетскими символами.
Ученые предположили, что простое деление на 2 (то есть дробь ½) является наиболее распространенным действием в этом письме. Это потому, что каждая дробь, которая больше ½, может быть выражена формулой ½+n. На основании этого ученые смогли вычислить различные комбинации цифр.
Отдельный символ для каждой дроби
Когда было обнаружено линейное письмо А и ученые начали ее расшифровывать, они смогли составить специальную таблицу, в которой всем возможным символам дробных значений можно было присвоить точное числовое значение.
В этой таблице перечислены полукруглые символы с увеличивающимся количеством горизонтальных линий, которые, вероятнее всего, обозначают дроби ¼, 1/5, 1/8, а также 1/20 и 1/30. Символ, который характерный для дроби 1/10, чем-то напоминает нашу букву «Т». Кроме того, ученым удалось установить, что система исчислений велась примерно до 1/60.
Однако чаще всего дробь ½ встречалась на черепках глиняной посуды. Ее минойцы представляли символом, который напоминает по внешнему виду английскую букву «J».
Согласно мнению ученых, успешное комбинаторное присвоение математических значений символам также может помочь окончательно расшифровать все линейное письмо А и больше узнать о ведении арифметических вычислений, а также о том, зачем минойцы делали свои расчеты.
Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание