Математику изучать можно играючи

Казалось бы, о каких играх и сказках можно говорить, когда речь идёт о такой серьёзной науке, как математика. Однако мудрые педагоги утверждают, что даже младшим дошкольникам можно объяснить различные нюансы в этом направлении, если сделать занятие интересным и увлекательным для малышей. Истории, где фигурируют живые существа, которым даны имена – числа и цифры – воспринимаются начинающими математиками более эффективно, чем сухая констатация материала, фактов и законов.

К тому же всем детям так нравятся истории, в которых вымысел переплетается с реальностью, где добро побеждает зло. Поэтому сказка про числа ещё полезна малышам и потому, что не только даёт математические понятия, но и в традиционной иносказательной манере раскрывает перед ними суть человеческих отношений.

Сказка про десятичные дроби и разрядные единицы

Современные дети с удовольствием читают сказки про числа и цифры. А их сложено детскими писателями немало. Даже сами ребята сочиняют удивительные истории, в которых фигурируют числа.

Например, одна девочка придумала удивительную сказку про царство, которым правила мудрая и добрая царица Тысяча. Она очень любила своих подданных, которых постоянно награждала, умножая на себя. И жители её государства от этого становились величественнее и значимее.

Но вот приключилась с царицей болезнь, которая превратила её при помощи страшного вируса — «перевёртыша с запятой» — в 0,001. И теперь, умножая своих подданных, царица в тысячу раз уменьшала их… И никто не мог её вылечить, кроме одного очень мудрого доктора. Именно он снова привил царице вирус-перевёртыш, который вернул ей прежнюю величину. Вот такая удивительная получилась сказка про числа.

Город Десятки

Это сказка про числа от единицы до десяти. Они, подобно людям, проживали в собственном городе, дружили, ссорились, мирились и совершали ошибки. Итак, словами «Жили-были числа» математическая сказка начинается…

В красивом небольшом городке, что раскинулся на берегу лесного ручейка, стояли маленькие разноцветные домики. Они были очень маленькими, просто даже совсем крошечными, не больше спичечного коробка. Но самим жителям этого города домики казались достаточно большими. А всё потому что сами-то обитатели этого населенного пункта были малюсенькими-малюсенькими, ростом с фасолинку.

Но, несмотря на небольшие размеры жителей, страсти в городке кипели нешуточные. И один из мудрых старожилов городка, имя которому было число Шесть, решил записать самые удивительные истории в книгу и назвать её «Сказки про числа и цифры».

История первая про числа под названием «Кто важнее?»

Естественно, что начиналось повествование словами «Жили-были числа». Математическая сказка, как и всякая другая, вроде бы ложь, да есть в ней важный намёк, который должен стать уроком добрым молодцам да мудрым девицам.

Жили числа дружно да согласно. Особенно ладно всё было у четырёх неразлучных друзей: Единички, Двойки, Тройки и Четвёрки. А только однажды случился и у них спор, кто же средь них важнее. Начала его Четвёрка:

— Хоть и люблю я вас, мои друзья закадычные, но должна сказать вам одну вещь. На самом деле я средь нас самая главная. Вот посмотрите: у дома четыре угла, у стола – четыре ножки. Столько же лап у собак и кошек, колёс у автомобилей. И потому должны вы с сегодняшнего дня обращаться ко мне на «Вы»!

— Какая глупость! – возмутилось число Три. – Самое важное число средь нас – я! Только посмотрите: число 3 в сказках является волшебным, магическим. Сыновей у царей всегда трое, заданий нужно выполнить тоже не четыре, не два, а именно три. Да и происходит всё самое важное на третий день. Поэтому лучше уж меня зовите «Господин Три».

— Ну это как посмотреть, — засомневалась Двойка.- Люди обычно ищут себе пару, чтобы создать полноценную семью. Рук и ног у человека тоже по паре. Только представьте себе, что люди ходят на четырёх ногах – это ж уму непостижимо! И глаза у человека два, и уха. Так что давайте-ка лучше ко мне обращаться на «Вы», так будет справедливее.

— Так-то так, а что-то всё-таки не так, — засмеялась Единичка.- Я, хотя и самая маленькая среди нас, а вот ведь стою в числовом ряду самой первой. И во время соревнований победителю почему-то присуждают первое место и выдают золотую медаль. А за второе-то только серебро положено… Не буду говорить здесь про третье и четвёртое место – нескромно это как-то.

Самое качественное люди всегда называют первосортным. А второсортный или, тем паче, третьесортный товар большинство покупателей стороной обойдёт. Да и мастерство специалистов чаще всего обозначают категориями, где первая указывает на самый высокий уровень.

А уж ежели касаться строения человеческого тела, то органы, которых у людей по одному, являются самыми важными: сердце, печень, мозг.

Если же задуматься о нашем главном предназначении – участвовать в математических действиях, то только я могу разделить на себя любое число без остатка, да таким образом, что оно даже не заметит этого.

Знаете что? Я думаю, что все мы важны одинаково! И поэтому не стоит об этом спорить. Давайте не будем больше спорить. И пусть словами «Дружно и согласно жили-были числа» математическая сказка наша и закончится. А новые истории будут про интересные события, которые произойдут в городке, где жители не спорят и не ругаются друг с другом.

И с тех пор больше не выясняют Единичка, Двойка, Тройка и Четвёрка, кто из них важнее.

История вторая под названием «Сказка про число 5»

Происшествие такое

Приключилось тут на днях:

Прибежала вдруг Пятёрка

Вся в грязи, пыли, репьях!

«Что с тобою? Где была ты?» —

Удивились Семь и Восемь.

«Ох, отстаньте же, ребята!

Лезть туда, куда не просят,

Некрасиво! Я устала», —

Так сказала и упала…

Из кустов тут вышло Шесть:

«Расскажу я всё как есть.

Нынче утром число Пять

С Зайцем бегало гулять.

Тут охотник выбегает,

Как положено, стреляет.

Заяц падает, и Пять

В страхе бросилось бежать.

Сунул Зайца я в корзину,

Поднял ношу я на спину

И пошёл к себе домой.

Пять, вставай! Зайка живой!

Раз, два, три, четыре, пять –

Зайка бегает опять!

Сказки новые, друзья,

Сочиню для всех вас я!»

Предыстория третьей сказки про Семёрку-Кочергу

В городке Десятки жила цифра Семь. Местные жители дразнили ее Кочергой – прозвище такое ей придумали. А цифра эта, и правда, была очень похожа на это приспособление для того, чтобы угли в печи ворошить.

Как известно, кочерга – вещь со странным характером. С одной стороны, с её помощью можно печь растопить и дом обогреть. Хорошая вещь, вроде бы, нужная. А если с другой стороны посмотреть, то кочергой можно и огреть так, что мало не покажется. Частенько в историях про жизнь наших предков фигурировала эта чугунная изогнутая буквой «Г» палка как орудие драк и даже убийств.

Вот и характер Семёрки также был противоречив. Вчера она придумала неделю, в которую входит 7 дней, а последний, седьмой, выходным сделала. Уж как ей все были благодарны! А сегодня уже разозлилась на кого-то и давай орать: «Только попадись мне – семь шкур с тебя спущу!».

А потом вдруг успокоилась и такую красивую радугу на небе нарисовала – загляденье просто! Семь разноцветных полос дугой изогнула, воротами сказочными поставила.

Только это ещё не история, а присказка. Начало же сказки с числом 7 ждёт читателя впереди…

Как Семёрка-Кочерга получила новый дом

Может быть, так оно и было, а возможно, враки всё это. Только говорят, что решила однажды Семёрка новый дом себе построить. Да не простой, как у всех, а особенный, чтобы был он о семи стенах. Долго думала она, как бы это сделать, голову ломала. Ничего не получается! Кучу бумаги на чертежи извела Семёрка, пачку карандашей источила, а дело так и не сдвинулось ни на йоту.

Очень расстроилась цифра Семь, прямо до слёз. Закрылась в своём старом домике на замок и не выходит. Всё числа в городе даже забеспокоились, как бы чего плохого не случилось. Столпились они вокруг забора, что жилище числа Семь окружал, обсуждают ситуацию, думают, как бы им поступить. И вдруг…

Услышали они, что из открытых окон вдруг музыка изумительная потекла. Да такая чудесная, что ни в сказке сказать, ни во сне услышать! Такая нежная да приятная, такая душевная мелодия у Семёрки получилась.

А она, оказывается, от горя, что дом необыкновенный у неё не вышел, придумала семь нот. И научилась записывать с их помощью мелодий, подслушанных у ручейка да шелестящих деревьев, поющих птиц и напевающих себе под нос мастеровых. Сначала просто записала на нотный лист музыку, а потом и сыграла на флейте. Так вот и до сей поры музыканты свои произведения записывают при помощи этих удивительных значков.

А дом? Его числа дружно построили для своей соседки Семёрки! Новый, добротный и стенок в нём было ровно семь. А ещё числа раскрасили его в семь цветов так, как будто бы сама радуга решила отдохнуть на нём. С тех пор Семёрку никто Кочергой больше не дразнил. Ведь она одна сумела создать такие прекрасные вещи – радугу и музыку. И имя её стало «Семёрка Прекрасная».

История четвёртая, страшная и ужасная, о кровожадном драконе по имени Ноль

В некотором царстве, Арифметическом государстве, жили-были числа. Математическая сказка не была бы сказкой, если б в ней не случались волшебства разные да чудеса необъяснимые. Вот и на Арифметическое государство напал дракон кровожадный, злой и безжалостный. Имя его было Ноль.

Хватал он всех без разбору, перемножал на себя и уничтожал. А всё потому, что после этого действия числа сами превращались в Ноль. И после каждого преступления у дракона вырастала новая голова, он становился сильнее и кровожаднее. Ну а жителей в государстве становилось всё меньше и меньше. И вот случилось такое ужасное событие – похитил дракон саму принцессу! Траур был объявлен по всему государству.

Стали тут числа думать-гадать, как бы им дракона победить, чтобы можно было сказки новые, добрые и весёлые слагать да детям своим рассказывать. И надумали они подружиться с драконом, хотя дело это было, нужно сказать, непростое.

Бросили числа жребий, и выпало так, что идти к дракону принцессу выручать должно было число 9. В сказках, как известно, оно волшебным считается, ведь получается оно при умножении тройки (которая и так входит в состав чисел сказочных, магических) на саму себя. «Трижды три раза солнце взойдёт, трижды три раза роса на травы упадёт — и появится из-за горы всадник на коне. Вот он-то и спасёт принцессу от лютого змея!» — сказали пророки царские, произведя свои странные обряды.

Так и получилось. Недаром важную роль играют числа в русских народных сказках. Потому-то и здесь ровно через девять дней число Девять, сев на коня, подъехало к логову дракону – принцессу выручать. А за пазухой была у него фляжка водицы родниковой, что, говорят, силой обладает магической.

И встретились они около девятой горы – злобный Ноль и самоотверженное число Девять. Захохотал тут дракон, хвостом своим забил, огонь стал из пасти выпускать. Но только Девять не растерялось, подскочило к нему да встало перед драконом, брызнув в его пасть водою родниковой, магической. И улыбнуться Девятка не забыл, открыто и дружелюбно. Ноль даже растерялся от изумления… Не успел дракон даже умножение своё традиционное произвести, как в один миг срослись цифры 9 и 0 и превратились в одно целое – число Девяносто.

И вышла тут из темницы принцесса, поцеловала своего спасителя, который стал в десять раз сильнее и величественнее, и дала ему согласие стать его супругой верной. Сели они на коня и поехали домой, счастливые и довольные. Тут и закончилась страшная сказка про числа. По математике у кого «отлично» или «хорошо» в журнале стоит — тот понял её. А уж у кого познания в этой науке слабые – не обессудьте, правила учите да примеры решайте, глядишь, в следующий раз и вы всё поймёте!

Почему у царя было три сына и зачем безглазому дитяти семь нянек?

Не только в реальной жизни огромную роль играют числа. В русских народных сказках очень часто фигурируют три сына, три задания, три дня. А драконы или Змеи Горынычи, которые также появляются трижды, каждый раз имеют возрастающее число голов: сначала три, потом пять, семь или девять, а в третий, самый сложный, раз у чудовища их может быть даже двенадцать. Числа в русских сказках играют чисто символическую роль. Ребёнок, ещё не знакомый с математикой, визуально не станет представлять себе именно то количество голов у дракона, о котором идёт речь. Для него важны такие понятия, как увеличение опасности с каждым разом, и тот факт, что голов было много.

Есть ли какой-то алгоритм, которому подчиняются числа в пословицах, поговорках, сказках? Наверное, есть. Например, три символизирует совершенство и гармонию не только в русской культуре, но и во всём мире. Поэтому и помним мы по сей день трёх богатырей. А к Илье Муромцу перед чудесным излечением его являются именно три старца. И далёкое место, куда отправляется часто герой сказки, находится за тридевять земель, где-то аж в тридесятом государстве.

В православной религии существует Святая Троица, символизирующая единство Отца, Сына и Святого Духа. А в древней славянской вере было божество о трёх головах. Одна голова властвовала над небесным миром, вторая – над земным, а третья — над подводным.

Шлейф сказочности и чародейства тянется также за числом семь. Например, все помнят сказки, в которых встречаются семимильные сапоги, Белоснежка попадает к семи гномам, подобно тому, как и Спящая красавица — к богатырям соответствующего количества.

В пословицах же и поговорках тоже часто встречается семёрка.

Семь раз отмерив, один лишь раз можно отрезать.
Семеро с сошкой, а один с ложкой.
Семь вёрст до небес.
Семеро одного не ждут.
У семи нянек дитя без глазу.
Семеро по лавкам.

А закрепилась такая слава за этим числом, скорее всего, потому, что когда-то, ещё до возникновения десятичной системы исчисления, существовала семеричная. То есть двузначные числа начинались не после десятка, а после семи.

То же касается и числа пять. Ведь было время, когда система исчисления была пятеричной и даже восьмеричной. Осталось тайной только то, почему число восемь не оставило своего следа в устном народном творчестве.

Зато девятка даже в современном мире часто выделяется людьми, которые увлекаются значениями чисел их влиянием на судьбу. Происходит это оттого, что это число как бы представляет собой начало и конец жизненного опыта человека. Оно несет последний земной урок человечества – прощение.

Однако встречается в поговорках и пословицах также и число два, которое не входит в разряд «магических». Это, скорее, отражение положения диалектического материализма, в котором отражается единство и борьба противоположностей.

Двум медведям не ужиться в одной берлоге.
Два сапога – пара, да оба на левую ногу.
За двумя зайцами погнаться – ни одного не поймать.

А в современной сказке лентяю Вовке «помогают» двое из ларца. Да и часто в историях рассказывается о двух дочерях, где одна — добрая и работящая, а вторая — злая и ленивая.

Существуют современные крылатые выражения с самыми разными числами, например: «Просто как дважды два», «Опять двадцать пять!», «Лучше однажды увидеть собственными глазами, чем сто раз услышать».

Нумерология

Думаете, что волшебные числа в сказках только бывают? Вовсе нет! Людей давно уже занимало, какое влияние на человеческие судьбы оказывают цифры и числа. И на этой почве возникла нумерология – то ли наука, то ли верование в мистическую силу чисел. Но, как бы там ни было, а очень многие люди нет-нет, да и обращают своё внимание на то, что цифры автобусного билета или номера встречного транспорта будто бы обладают даром предсказания. Возможно, это простое совпадение. Но, кто знает…

Даже самые отпетые циники с большим неудовольствием заселяются в гостиничные номера под цифрой 13 или 666. Зато практически все просто обожают седьмые, третьи, пятые и девятые. Уж такая слава закрепилась за ними в народе – одни считаются добрыми, волшебными, а другие – приносящими несчастье, даже дьявольскими.

Сегодня можно найти целые научные труды, в которых по схеме есть возможность сделать расчёт своего «числа» по дате рождения и прочитать о себе на страничке, посвящённой этой цифре. Составители этих трудов связывают и характер человека, и его возможности, и его будущее как раз с этим «главным» его числом. А уж насколько они правы, каждый решает сам для себя.